FUNCION EXPONENCIAL

Vamos a comenzar el estudio de este tipo de función, que resulta ser la opuesta de la funcion logaritmicas vista anteriormente.

                                                               DEFINICION

     Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia a^x se llama función exponencial de base a y exponente x.

                                     

                                                                    f (x) = k.a^x  

 Para comprender el comportamiento de una función de cualquier tipo examinemos  el conepto de función en general y luego el de función exponencial en particular:

Tomemos un par de ejemplos y veamos como se representa graficamente una función exponencial

                                                                 

 

x	y = 2x
-3	1/8
-2	1/4
-1	1/2
0	1
1	2
2	4
3	8

 

x	y = 2x
-3	8
-2	4
-1	2
0	1
1	1/2
2	1/4
3	1/8

Ejemplo en videos:

                 Propiedades de la función exponencial

Dominio: .

Imagen  : .

Es continua.

Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.

Es inyectiva a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).

Creciente si a >1.

Decreciente si a < 1.

Las curvas y = a^x e y = (1/a)^x  son simétricas respecto del eje OY.

                                   

                                                RECREO....¡RECREO¡  ........RECREO......¡